Mecánica
Existen varias formulaciones diferentes, en mecánica clásica, para describir un mismo fenómeno natural que, independientemente de los aspectos formales y metodológicos que utilizan, llegan a la misma conclusión.
La mecánica vectorial. Se deduce directamente de las leyes de Newton, por eso también se le conoce como «mecánica newtoniana». Es aplicable a cuerpos que se mueven en relación a un observador a velocidades pequeñas comparadas con la de la luz. Fue construida en un principio para una sola partícula moviéndose en un campo gravitatorio. Se basa en el tratamiento de dos magnitudes vectoriales bajo una relación causal: la fuerza y la acción de la fuerza, medida por la variación del momentum (cantidad de movimiento). El análisis y síntesis de fuerzas y momentos constituye el método básico de la mecánica vectorial. Requiere del uso privilegiado de sistemas de referencia inercial.
La mecánica analítica. Es un modelo matemático fundamentado en coordenadas generalizadas y la utilizacion de operadores lagranjianos y hamiltonianis. Sus métodos son poderosos y trascienden de la Mecánica a otros campos de la física. Se puede encontrar el germen de la mecánica analítica en la obra de Leibniz que propone para solucionar los problemas mecánicos otras magnitudes básicas (menos oscuras según Leibniz que la fuerza y el momento de Newton), pero ahora escalares, que son: la energía cinética y el trabajo. Estas magnitudes están relacionadas de forma diferencial. La característica esencial es que, en la formulación, se toman como fundamentos primeros principios generales (diferenciales e integrales), y que a partir de estos principios se obtengan analíticamente las ecuaciones de movimiento.
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Temas del curso
Bloque temático 1: Principios de la Mecánica.
-Conceptos básicos y leyes fundamentales de la Mecánica.
Bloque temático 2: Estática de los sistemas estructurales.
-Estática del punto material y de los sistemas de puntos materiales.
-Fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido. Reducción. Clasificación de los sistemas de fuerzas.
-Sistemas de fuerzas paralelas. Centro de masas.
-Fuerzas distribuidas.
-Estática del sólido rígido. Grados de libertad.
-Estática de los sistemas de sólidos rígidos.
-Acciones internas sobre una sección. Vigas estáticamente determinadas.
Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos
Tema 1: Conceptos y principios fundamentales (8 horas presenciales).
Tema 2: Fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido. Reducción (12 horas presenciales).
Tema 3: Fuerzas paralelas. Fuerzas distribuidas (9 horas presenciales).
Tema 4: Estática del sólido rígido (13 horas presenciales).
Tema 5: Estática de sistemas de sólidos rígidos. Acciones sobre una sección (11 horas presenciales).
Tema 6: Estática del sólido elástico. Momentos de inercia (7 horas presenciales).
Bloque temático 3: Análisis del sólido elástico y geometría de masas.
-Ley de Hooke. Viga sometida a flexión pura. Momento de inercia.
La fórmula barómetrica se deduce de la ley de los gases ideales y aplicando el principio de la presión hidrostática
$$\rho=\frac{M\cdot P}{R\cdot T}$$ si la densidad es conocida la presión es $$P=\dfrac{\rho TR}{M}$$ ahora como la atmosfera es un fluido dentro de este toda la presion es hidrostática y se puede escribir la variación de esta como
$$dp=-\rho gdz$$ dividiendo por P $$\dfrac{dp}{P}=\dfrac{-\rho Mgdz}{\rho RT}$$
Integrando desde la superficie de la tierra hasta una altura h
$$\intop_{P_{0}}^{P}\dfrac{dP}{P}=\int_{0}^{h}\dfrac{-\rho Mgdz}{\rho RT}$$
se obtiene la siguiante expresión :
$$\ln\left(\dfrac{P}{P_{0}}\right)=\dfrac{-Mgh}{RT}$$